Au 2nd Sem Maths Question Papers

Andhra University Degree 2nd Semester Mathematics Question Papers of the last few years are available below. Check them by year wise.

Papers by year wise

• Maths - 2019
• Maths - 2018

Year - 2019

It will be uploaded soon...

Year - 2018

[BS-S 1235/ BA-S 1244]

B.Sc. (Under CBCS) DEGREE EXAMINATION.

Second Semester

Part II: Mathematics

Paper II : SOLID GEOMETRY

(Common with B.A./B.Sc.) 

(with Effective from 2016-2017 admitted batch) 

Time: Three hours       Maximum: 75 marks

SECTION A — (5 x 5 = 25 marks)

Answer any FIVE from the following Eight questions.

1. Find the equation of the plane through (4, 4, 0) and perpendicular to the planes x+2y+2z=5 and 3x+3y+2z=8.
(4,4,0) బిందువు గుండా పోతూ, x+2y+2z=5 మరియు 3x+3y+2z=8 తలములకు లంబంగా ఉండే తలానికి సమీకరణమును కనుక్కోండి.
2 Find the equation of the plane bisecting the acute angle between the planes x+2y+2z-3=0, 3x+4y+12z+1=0.
x+2y+2z-3 =0, 3x+4y+12z+1=0 తలముల మధ్యగల అల్పకోణమును నమద్విఖండన చేసే తలం యొక్క సమీరణమును కనుక్కోండి.
3. Find the equations of the line through the point (1, 1, 1) and intersecting the lines
    2x-y-z-2=0=x+y+z -1
    x -y-z-3=0=2x+4y-z -4.
(1, 1, 1) బిందువుగుండాపోతూ,
    2x-y-z-2=0=x+y+z -1
    x -y-z-3=0=2x+4y-z -4
రేఖలను ఖండించే రేఖ సమీకరణములను కనుక్కోండి.
4. Find the equation of the plane containing the line y/b + z/c = 1, x =0 and parallel to the line x/a + z/c = 1, y=0.
y/b + z/c = 1, x =0 రేఖను కలిగి ఉండి x/a + z/c = 1, y=0 రేఖకు సమాంతరంగా ఉండే తలం యొక్క సమీకరణమును కనుక్కోండి.
5. Show that the spheres x² + y² + z² =25; x² + y² + z² - 24x - 40 y - 18z + 225 = 0 touch externally, and find the point of contact.
x² + y² + z² =25; x² + y² + z² - 24x - 40 y - 18z + 225 = 0 గోళాలు బాహ్యంగా స్పమాశించు కొంటాయని చూపి , స్పర్శబిందువును కనుక్కోండి.
6. Determine the equation of the sphere through the points (4, -1, 2), (0, - 2, 3) (1, -5, 1), (2, 0, 1) and
find its radius.
(4, -1, 2), (0, - 2, 3) (1, -5, 1), (2, 0, 1) బిందువుల, గుండా పోయే గోళం  సమీకరణాన్ని నిర్ధారించి, దాని వ్యాసార్థమును కనుక్కొండి
7. Find the equation of the cone which passes through the three coordinate axes and the lines.
   x/1 = y/-2 = z/3 and x/3 =  y/-1 = z/1.
పైన ఇచ్చిన రేఖల గుండాను మరియు నిరూపకాక్షముల గూండాను పోయే శంకువు సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.
8. Find the equation to the cylinder whose generators are parallel to x/1 = y/2 = z/3 and guiding curve x² + y² =16; z=0.
ఉత్పాదకాలను x/1 = y/2 = z/3 కి సమాంతరంగా ఉత్పాదకాలను
గలిగి భూవక్రమును x² + y² =16; z=0 గాగలిగిన స్థూపము సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.

SECTION B - (5 x 10 =50 marks)

Answer the following (ONE question from each Unit).

UNIT I

9. (a) Obtain the equation of the plane which passes through the point (- 1, 3,2) and is perpendicular to each of the planes x+2y+2z=5, 3x+2y+2z=8.
(- 1, 3,2) బిందువు గుండా పోతూ, x+2y+2z=5, 3x+2y+2z=8 తలములు,
రెండింటికీ  లంబంగా ఉండే తలం సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.
                  Or
(b) Find the equation of the plane which is perpendicular to the plane 5x + 3y+6z+8=0 and which contains the line of intersection of x + 2y+3z-4=0, 2x+y-24+5=0.
5x + 3y+6z+8=0 తలమునకు లంబంగా  ఉంటూ, x + 2y+3z-4=0, 2x+y-24+5=0 తలముల చేదన రేఖను కలిగి ఉండే తలం యొక్క సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.

UNIT II

10.(a) Find the length and equations to the line of shortest distance between the lines
     x/4 =  (y+1)/3 = (z-2)/2,  5x-2y-3z+6=0=x-3y+2z-3.

     x/4 =  (y+1)/3 = (z-2)/2,  5x-2y-3z+6=0=x-3y+2z-3.
రేఖల మధ్య అల్పత మదూరాన్ని, అత్యల్ప దూరరీఖకు సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.
                      Or
(b) Prove that the lines (x-1)/2 = (y-2)/3 = (z-3)/4 ; (x-2)/3 = (y-3)/4 = (z-4)/5 are coplanar. Find their point of intersection and the plane containing the lines.

(x-1)/2 = (y-2)/3 = (z-3)/4 ; (x-2)/3 = (y-3)/4 = (z-4)/5 రేఖలు సతలీయాలని చూపండి. వాటి ఛేదన బిందువును కనుగొని, వాటి గూండా పోయేతలమును కనుక్కోండి.

UNIT III

11.(a) Obtain the equations of the sphere which passes through the circle x² + y²+ z² +27 - 2x + 2y - 4z + 3=0,  2x+ y+z=4 and touch the plane 3x +4y=14.

x² + y²+ z² +27 - 2x + 2y - 4z + 3=0,  2x+ y+z=4 వృత్తం గూండా పోతూ,  3x +4y=14 తలాన్ని స్పృశించే గోళం సమీకరణంను కనుక్కోండి.
                  Or
(b) Show that the polar line of (x+1)/2 = (y-2)/2 = z+3 with respect to the sphere x² + y²+ z² =1 is the line (7x+3)/11 = (2-7y)/3 = z/-1.

x² + y²+ z² =1వృత్తందృష్టా,
x² + y²+ z² =1 యొక్క ద్రువరేఖ, (7x+3)/11 = (2-7y)/3 = z/-1 రెఖ అని.మాపండి.

UNIT IV

12. (a) State and prove a necessary and sufficient condition for a cone to admit a set of  3 mutually perpendicular generators.
ఒక శంకువు మూడు పరస్పరం లంబంగా ఉండే ఉత్పదకాల సమితిని అనుమంతించడానికి ఒక ఆవశ్యక పర్యాప్తనియమాన్ని ప్రవచించి. దానిని నిరూపించండి.
                 Or
(b) Find the equation of the sphere which touches the plane 3x+2y-z +2=0 at (1,-2,1) and cuts orthogonally the. sphere x² + y²+ z²- 4x + 6y + 4 = 0.
3x+2y-z +2=0 తలాన్ని (1,-2,1) వద్ద స్పృశిస్తూ, గోళం  x² + y²+ z²- 4x + 6y + 4 = 0 నులంబాత్మకంగా  ఖండించే  గోళం సమీకరణాన్ని, కనుక్కోండి.

UNIT V

13. (a) Find the equation of the right circular a cone whose vertex is (1, - 2, -1), axis the line (x-1)/3 = (y+2)/4 = (z+1)/5 and semi-vertical angle 60°.

(1, - 2, -1) ని శీర్షముగా కలిగి  (x-1)/3 = (y+2)/4 = (z+1)/5 రేఖను అక్షముగా గలిగి మరియు శీర్షర్దకోణము 60"గా గలిగిన లంబవర్హుల 'శంకువు యొక్క, సమికరణాన్ని కనుక్కోండి.
                Or
(b) Find the equation of the right circular cylinder of radius 5 units and having its axis the line
(1/2)x = (1/3)y = (1/6)z.

5 యూనిట్లు వ్యాసార్ధమును గలిగి, (1/2)x = (1/3)y = (1/6)z. రేఖను అక్షముగా గలిగిన లంబవర్లుల స్తూపము యొక్క సమీకరణాన్ని కనుక్కోండి.

Related

• Au Degree 2nd Sem Question Papers.
• Au Degree 4th Sem Question Papers.